как выяснить имеется ли на построенном графике точка, асцисса и ордината

Для того, чтоб выяснить, имеется ли на графике функции точка, у которой обратны абсцисса и ордината, необязательно строить график функции и выискивать нужные точки. Достаточно поработать с формулой функции:

Приравняем значение аргумента и отрицательное значение функции:

y = -x;

Получим:

-x = 1/4 * x - 4;

5/4 * x = 4;

x = 4 * 4/5;

x = 3,2.

Получили точку (3,2; -3,2).

2) Подобно первому случаю, не строим график, а приравниваем значение функции значению аргумента:

y = x;

x = -1/3 * x + 4;

4/3 * x = 4;

x = 4 * 3/4;

x = 3;

y = 3.

(3; 3) - наша точка.