Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 87 ; 76; 65;

Решение.

Что нам знаменито:

Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, задаваемая 2-мя параметрами , a  и  d , законом , a_n = a_n-1 + d, 

 d  разность данной арифметической прогрессии;

• Если  dgt;0 арифметическую прогрессию именуют вырастающей;
• Если  dlt;0 арифметическую прогрессию называют убывающей;

Хоть какой член арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:

 a_n = a₁ + (n-1)d, 

Формула разности арифметической прогрессии

 d = a_n - a_n-1.

Из последней формулы обретаем разность для нашего задачки:

d = -76 - (-87) = 65  -(76)  = 11.

Теперь найдем такое наименьшее n , при котором производится условие:

a₁ + (n-1) * d gt;= 0.

-87 + (n - 1) * 11gt; 0 ; n gt; = 98 / 11  9.

Ответ. 9.