Найдите значение выражения:log8 208-log8 3,25

Для решения данного выражения (log8 208 - log8 3,25) разберем оба логарифма.

log8 208 - здесь основание 8, аргумент 208.

log8 3,25 - тут основание также 8, а аргумент 3,25.

Так как у обоих логарифмов основание одинаковое - 8, то тогда можно с поддержкою формулы вычитания логарифмов решить данное выражение. Для этого мы аргументы логарифмов делим и получаем:

log8 (208/3,25) = log8 64.

Для вычисления данного логарифма нужно найти в какую степень нужно возвести основание (8) чтоб получить аргумент (64).

8^1 (в первой степени); 8^2 (во 2-ой ступени) = 64.

Выходит log8 64 = 2.