Вася и Петя разрезали два схожих прямоугольника периметром 110см. Общий периметр

Пусть m и n длины сторон первоначальных прямоугольников.

Схематично изобразим то, как Вася разрезал свой прямоугольник:

https://bit.ly/2vY6fdC

Найдем периметр верхнего прямоугольника.

2 * (m + p) = 2m + 2p (см).

Найдем периметр нижнего прямоугольника.

2 * (m + (n p)) = 2m + 2n 2p (см).

Найдем сумму периметров прямоугольников, получившихся у Васи.

(2m + 2p) + (2m + 2n 2p) = 4m + 2n (см).

Схематично изобразим то, как Петя разрезал собственный прямоугольник:

https://bit.ly/2M9QoDC

Найдем периметр левого прямоугольника.

2 * (q + n) = 2q + 2n (см).

Найдем периметр правого прямоугольника.

2 * ((m q) + n) = 2m 2q + 2n (см).

Найдем сумму периметров прямоугольников, получившихся у Пети.

(2q + 2n) + (2m 2q + 2n) = 2m + 4n (см).

По условию сумма периметров Васиных прямоугольников на 50 см больше, чем сумма периметров Петиных прямоугольников. Составим уравнение.

(4m + 2n) (2m + 4n) = 50;

2m 2n = 50;

m n = 25;

m = n + 25.

Периметр каждого из 2-ух первоначальных прямоугольников равен 2 * (m + n). Подставим n + 25 вместо m.

2 * (m + n) = 2 * ((n + 25) + n) = 2 * (2n + 25) = 4n + 50 (см).

А по условию периметр каждого из 2-ух первоначальных прямоугольников сочиняет 110 см. Составим уравнение.

4n + 50 = 110;

4n = 110 50;

4n = 60;

n = 60 / 4;

n = 15.

Ранее мы узнали, что m = n + 25. Найдем значение m.

m = 15 + 25 = 40.

Ответ: 15 см на 40 см.