В окружность с центром в точке О вписан треугольник АВС.Известно,что угол

По условию задачки знаменито, что треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О.

Угол АОС - центральный угол, опирающийся на дугу АС.

Угол АВС - вписанный угол, опирающийся на дугу АС.

Как следует, АВС = 1/2 * АОС = 1/2 * 80 = 40.

Угол АОВ - центральный угол, опирающийся на дугу АВ.

Угол АСВ - вписанный угол, опирающийся на дугу АВ.

Как следует, АСВ = 1/2 * АОВ = 1/2 * 70 = 35.

Так как сумма углов треугольника одинакова 180, то имеем:

А = ВАС = 180 - АВС - АСВ = 180 - 40 - 35 = 105.