В куб вписан шар,площадь поверхности которого одинакова 100Пи см. Вычислите объём

1. Площадь (S) поверхности сферы (шара) одинакова учетверенной площади великого круга: S = 4 * * R², где R радиус шара.
2. По условию задания, 4 * * R² = 100 * см² либо R² = 25 см², откуда R = 5 см.
3. Очевидно, что сторона (а) куба, в которого вписан шар, одинакова а = 2 *  R = 2 * 5 см = 10 см.
4. Определим объём (V) куба по формуле V = a³, где а   сторона куба.
5. Следовательно, V = a³ = (10 см)³ = 1000 см³.

Ответ: Объём куба равен 1000 см³.