Дана арифметическая прогрессия (an), сумма четырёх её первых членов равна 20,разность

Запишем формулу суммы первых 4 членов арифметической прогрессии:

S4 = (2a1 + 3d) * 4/2.

Подставим заместо S4 и d значения суммы 4 членов данной арифметической прогрессии и разность прогрессии и решим уравнение условно первого члена прогрессии а1:

20 = (2а1 + 3 * (- 4)) * 4/2;

20 = (2а1 - 12) * 2;

10 = 2а1 - 12;

2а1 = 22;

а1 = 11.

Ответ: 1-ый член прогрессии равен 11.