Куб и прямоугольный паралелепипед имеют схожую сумму длин ребр 42 см

Куб и прямоугольный паралелепипед имеют схожую сумму длин ребр 42 см ,ширина прямоугольного паралелепипеда на 1,2 см меньше длины, а высота на 0,9 см больше ширины . На ск-ко см в квадрате площадь поверхности куба больше площади поверхности прямоугольного паралелепипеда

Задать свой вопрос
1 ответ

1) Вычислим длину ребра куба: всего 12 ребер, 42 : 12 = 3,5 (см).

2) Найдем площадь поверхности куба: у куба 6 граней,

Sп.п = Sгр * 6; Sгр = 3,5 * 3,5 = 12,25 (см); Sп.п = 12,25 * 6 = 73,5 (см).

3) Пусть х - это ширина параллелограмма, тогда длина будет одинакова (х + 1,2), а высота (х + 0,9).

Сумма длин ребер параллелограмма - это 4 длины (2 длины верхнего основания и 2 длины нижнего), 4 ширины и 4 вышины.

4х + 4(х + 1,2) + 4(х + 0,9) = 42.

4х + 4х + 4,8 + 4х + 3,6 = 42.

12х = 42 - 8,4.

12х = 33,6.

х = 33,6 : 12 = 2,8 (см) - ширина.

2,8 + 1,2 = 4 (см) - длина параллелограмма.

2,8 + 0,9 = 3,7 (см) - ширина.

4) Найдем площадь поверхности параллелепипеда (три пары прямоугольников):

2,8 * 4 * 2 = 22,4 (см).

2,8 * 3,7 * 2 = 20,72 (см).

4 * 3,7 * 2 = 29,6 (см).

Sп.п = 22,4 + 20,72 + 29,6 = 72,72 (см).

5) Вычислим, на сколько площадь поверхности куба больше площади поверхности параллелограмма:

73,5 - 72,72 = 0,78 (см).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт