25-а-4а(25-а) + 4а(25-а) Разложить на множители (подробно расписать)

Чтоб разложить данное выражение на множители, сначала нужно вынести за скобки общий множитель, а остаток от разделения на этот множитель запишем в скобках, после разложим на множители получившиеся выражения в скобках, для этого воспользуемся формулой квадрата разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и формулой разности квадратов а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b):

25 - а^2 - 4а * (25 - а^2) + 4а^2 * (25 - а^2) = 1 * (25 - а^2) - 4а * (25 - а^2) + 4а^2 * (25 - а^2) = (25 - а^2) * (1 - 4а + 4а^2) = (5 - а) * (5 + а) * (1 - 2а)^2 = (5 - а) * (5 + а) * (1 - 2а) * (1 - 2а).