Бассейн заполняется 2-мя трубами за 6 ч. Одна 1-ая труба заполняет

Бассейн наполняется 2-мя трубами за 6 часов, значит, производительность 2-ух труб равна 1/6 (работу принимаем на единицу, производительность = работа/время).

Пусть х - это время, за которое 1-ая труба сумеет наполнить бассейн, работая в одиночку. Означает, ее производительность равна 1/х.

Тогда производительность 2-ой трубы будет равна 1/(х + 5), так как она заполняет бассейн на 5 часов медлительнее.

Сочиняем уравнение:

1/х + 1/(х + 5) = 1/6.

(х + 5 + х)/х(х + 5) = 1/6.

(2х + 5)/(х + 5х) = 1/6.

х + 5х = 6(2х + 5).

х + 5х = 12х + 30.

х + 5х - 12х - 30 = 0.

х - 7х - 30 = 0.

D = 49 + 120 = 169 (D = 13).

х₁ = (7 - 13)/2 = -6/2 = -3 (не подходит).

х₂ = (7 + 13)/2 = 20/2 = 10 (часов).

Ответ: первая труба, работая раздельно, заполнит бассейн за 10 часов.