дана функция у = 0,5х в 4 ступени - 4х в
дана функция у = 0,5х в 4 степени - 4х в квадрате. Найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции; б) точки экстремума; в) наивеличайшее и меньшее значения функции на отрезке [-1;3]
Задать свой вопроса) Найдем производную функции.
у = 0,5х4 - 4х.
у = 2х3 - 8х.
Найдем нули производной.
у = 0; 2х3 - 8х = 0; 2х(х - 4) = 0; х = 0, х = -2, х = 2.
Определяем знаки производной на каждом промежутке.
(-; -2) пусть х = -3: 2 * (-3)3 - 8 * (-3) = -30; минус, функция убывает.
(-2; 0) пусть х = -1: 2 * (-1)3 - 8 * (-1) = 6; плюс, функция вырастает.
(0; 2) пусть х = 1: 2 * 13 - 8 * 1 = -6; минус, функция убывает.
(2; +) пусть х = 3: 2 * 33 - 8 * 3 = 30; плюс, функция подрастает.
б) Означает, точками экстремума являются точки -2, 0 и 2.
хmin = -2; хmin = 2.
xmax = 0.
в) В просвет [-1; 3] попадают две точки экстемума:
xmax = 0 и хmin = 2.
Найдем значение функции в этих точках.
у(0) = 0,5 * 04 - 4 * 0 = 0 - это наибольшее значение функции на интервале [-1; 3].
у(2) = 0,5 * 24 - 4 * 2 = -8 - это минимальное значение функции [-1; 3].
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.
Экономика.
Экономика.
Русский язык.