велосепедист выехал с неизменной скоростью из городка А в город В,

Расстояние одинаково 45 км.

Скорость на пути в город В одинакова х.

Скорость на пути в город А одинакова:

скорость в город В + 34 км/ч =  х + 34.

Время на отдых одинаково 45 минут = 3/4 часа.

Составим пропорцию:

45/х = 45/(х+34) + 3/4.

Для того чтоб работать с данными числами, нам нужно привести их к общему знаеменателю, который равен:

х * (х + 34) = х ( х + 34):

45/х * (х² + 34х) = 45 * х + 3/4 ( х² + 34х).

45х + 1530 = 45х + 3/4х² + 25.5х.

Переносим все елементы левой части в правую.

45х - 45х + 1530 -3/4х² - 25.5х = 0.

-3/4х² - 25.5х + 1530 = 0 .

Для того что бы избавить от минуса около х², необходимо поделить все уравнение на -5:

3/20х² + 5.1х - 306 = 0.

Найдём корешки:

Получаем примерно такие корни:

-65, но по условию задачки нам этот корень не подходит.

31.25 - нам подходит.

х = 31.25.

Ответ. 31.25 км/ч.