В арифметической прогрессии (an) а3+а5+а7=60, а5*а6=300. найдите сумму первых 15 членов
В арифметической прогрессии (an) а3+а5+а7=60, а5*а6=300. найдите сумму первых 15 членов этой прогрессии
Задать свой вопрос1 ответ
Margarita Gorjasheva
Используем формулу n-го члена:
an = a1 + (n - 1 ) * d,
распишем:
a3 = a1 + 2 * d,
a6 = a1 + 5 * d,
a5 = a1 + 4 * d,
a7 = a1 + 6 * d.
Подставим и получим систему:
a1 + 2 * d + a1 + 4 * d +a1 + 6 * d = 60,
(a1 + 4 * d) * (a1 + 5 * d) = 300.
3 * a1 + 12 * d = 60,
(a1 + 4 * d) * (a1 + 5 * d) = 300.
a1 = 20 - 4 * d,
(20 - 4 * d + 4 * d) * (20 - 4 * d + 5 * d) = 300.
a1 = 20 - 4 * d,
20 * (20 + d) = 300.
a1 = 20 - 4 * d,
d = 130.
a1 = -500.
Сума: s15 = (2 * (-500) + 130 * (15 - 1)) * 15 / 2 = 6150.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов