Отыскать два последовательных натуральных числа поизведения которых равно 306

Пусть n - натуральное число (n gt;=1), тогда n + 1 - следующее естественное число,

означает по условию задачи можем записать уравнение: n(n+1) = 306.

Решим его:

n² + n - 306 = 0;

n = (-1 ^+- sqrt(1 + 306 * 4)) / 2;

n = (-1 ^+- sqrt(1225)) / 2;

n = (-1 ^+- 35) / 2;

n = -18 и n = 17;

n = -18, этот корень нам не подходит, т.к n gt;= 1;

n = 17, этот корень подходит, следующее число (n + 1) равно 18.

Ответ: 17 и 18 - разыскиваемые естественные числа.