Дана трапеция с основаниями ABCD с основаниями AD=20 b ВС=8,O-точка скрещения
Дана трапеция с основаниями ABCD с основаниями AD=20 b ВС=8,O-точка скрещения диагоналей.Разложите вектор DO по векторам AD=a, и AB=b
Задать свой вопросДля решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2sVlEdF).
Треугольники ВОС и АОД сходственны по двум углам. Угол ВОС = АОД как вертикальные углы при пересечении диагоналей.
Угол ВСО = ДАО как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых ВС и АД секущей АС.
Тогда ВС / АД = ДО / ОВ.
8 / 20 = ДО / ОВ.
ДО / ОВ = 2 / 5.
ОВ = 5 * ДО / 2.
ВД = ДО + ОВ = ДО + 2 * ДО / 5 = 7 * ДО / 5.
ДО = 5 * ВД / 7.
Вектор ДВ = AB - AД = b - a.
Тогда вектор ДO = 5 * (b - a) / 7.
Ответ: ДO = 5 * (b - a) / 7.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.