Задачка . Рыбак отправился на лодке из пт А вверх по
Задачка . Рыбак отправился на лодке из пункта А вверх по реке Проплыв 6км он бросил весла и через 4 ч 30 ми6н после отправления из А ТЕЧЕНИЕ Еего снова отнесло в пункт а Скорость лодки в стоячей воде 90м/мин. Найдите скорость течения реки.
Задать свой вопросДля решения воспользуемся формулой для расчета расстояния:
S = V * t,
где S - расстояние,
V - скорость движения,
t - время движения.
Отсюда, t = S / V.
Преобразуем скорость лодки в километры в час:
90 м/мин = 90 м / 1000 м / 1 мин / 60 мин = 0,09 км * 60 мин / 1 мин = 5,4 км/ч.
Время бездействия рыбака сочиняет 4 ч 30 мин = 4,5 часа (30 мин / 60 мин = 0,5 ч)
Составим уравнение.
Пусть х км/ч - скорость течения реки,
тогда (5,4 - х) км/ч - скорость движения лодки в стоячей воде.
Общее расстояние сочиняет 6 км, время бездействия рыбака 4,5 ч.
Решим уравнение, используя формулу расстояния.
6 / (5,4 - x) + 6 / x = 4,5 - умножим обе части уравнения на х * (5,4 - x).
6 * х * (5,4 - x) / (5,4 - x) + 6 * х * (5,4 - x) / x = 4,5 * х * (5,4 - x).
Раскроем скобки и сократим уравнение.
6 * х + 32,4 - 6 * х = 24,3 * х - 4,5 * х^2.
32,4 = 24,3 * х - 4,5 * х^2.
4,5 * х^2 - 24,3 * х + 32,4 = 0.
Решим квадратное уравнение.
4,5 * х^2 - 24,3 * х + 32,4 = 0.
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b^2 - 4 * a * c = ( -24.3)^2 - 4 * 4,5 * 32,4 = 590,49 - 583,20 = 7.29.
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (24,30 - 7,29) / (2 * 4,50) =
(24,30 - 2,70) / 9 = 21,60 / 9 = 2,4.
x2 = (24,30 + 7.29) / (2 * 4,50) = (24,30 + 2,70) / 9 = 27 / 9 = 3.
Ответ: скорость течения реки x1 = 2,4 км/ч; x2 = 3 км/ч.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.