Лыжник высчитал, что если он будет двигаться со скоростью 10 км.ч.,то

Обозначим через переменную х расстояние, которое обязан преодолеть лыжник.

Тогда в первом случае он затратит время одинаковое х/10 часов, а во втором случае - х/15 часов.

Зная, что в первом случае он затратит на 2 часа больше, составим уравнение и определим расстояние:

х/10 - х/15 = 2;

15х - 10х = 150 * 2;

5х = 300;

х = 60.

Определим время, которое обязан затратить лыжник, чтоб успеть впору:

60/10 - 1 = 5.

Определим нужную скорость:

60 / 5 = 12.

Ответ: Скорость лыжника обязана быть 12 км/ч.