Длина прямоугольного параллепипеда 24 см, ширина в 6 раз меньше длины,

1) Уменьшим длину данного параллелепипеда в 6 раз, тем самым вычислим его ширину:

24 : 6 = 4 см.

2) Увеличим высоту параллелепипеда на 14 см, так определим его вышину:

4 + 14 = 18 см.

3) Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение его длины, ширины и вышины, потому:

24 * 4 * 18 = 1728 см^2 объем заданного параллелепипеда.

Ответ: 1728 см^2.