найдите вышину правильной четырехугольной усеченой пирамиды , боковое ребро которой рано

Выполним чертеж.

https://bit.ly/2IPtwYN

Так как пирамида верная, означает, в основаниях лежат квадраты.

Вычислим длины сторон основания через площадь: S = a.

а₁ = 18 = 32 (см), а = 128 = 82 (см).

Проведем диагонали оснований АС и А₁С₁.

Треугольник АВС (угол В = 90, так как АВСD - квадрат):

по аксиоме Пифагора АС = (AB + BC) = (18 + 18) = 36 = 6 (cм).

Подобно обретаем А₁С₁: А₁С₁ = (А₁В₁ + B₁C₁) = (128 + 128) = 256 = 16 (см).

ОС = 1/2 АС = 3 см.

О₁С₁ = 1/2 А₁С₁ = 8 см.

Проведем вышину С₁Н. Четырехугольник ОО1С1Н является прямоугольником, ОН = О₁С₁ = 3 см.

СН = ОС - ОН = 8 - 3 = 5 см.

Треугольник СС₁Н (угол Н = 90):

по аксиоме Пифагора С₁Н = (СС₁ - CH) = (100 - 25) = 75 = 53 см.

Вышина пирамиды ОО₁ = С₁Н = 53 см.