Синус пи на 12 умноженное на косинус Пи на 12

Дано выражение - произведение 2-ух функций угла:

Sin(П/12) * Cos (П/12).

Не совершенно удобно отыскать значение выражения подставлением значений функций углов из условной таблицы Брадиса, проще конвертировать данное произведение и упрощенно получить решение задачи.

Имеем формулу функции - синуса двойного угла:

sin(2 * x) = 2 * sinx * cosx;

Отсюда:

sinx * cosx = sin(2 * x)/2;

Сейчас подставим место x угол П/12.

sin(П/12) * cos(П/12) = sin (2 * П/12)/2;

sin(П/12) * cos(П/12) = sin (П/6)/2.

 Имеем известную величину, sin(П/6) = 1/2, тогда:

sin(П/12) * cos(П/12) = 1/4.