За один билет в партер и три билета в амфитеатр заплатили

Пусть р - цена билета в партер, а - цена билета в амфитеатр.
Составим уравнение, зная, что за один билет в партер и три билета в амфитеатр оплатили 4100 рублей: р + 3а = 4100.
Зная, что билет в партер стоит 900 руб, вычислим цена билета в амфитеатр: р + 3 * 900 = 4100,
р + 2700 = 4100,
р = 4100 - 2700,
р = 1400.
Вычислим, на сколько билет в партер дороже билета в амфитеатр: 1400 - 900 = 500 рублей.

Ответ: билет в партер на 500 рублей дороже билета в амфитеатр.