Для заполнения бассейна через первую трубу потребуется на 9 часов больше

Для наполнения бассейна через первую трубу будет нужно на 9 часов больше времени, чем при наполнении через первую и вторую трубы, и на 7 часов меньше, чем через одну вторую трубу.За сколько часов каждая труба может наполнить бассейн?

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Время наполнения бассейна первой трубой: T1 час;
 
2. Вторая труба заполняет бассейн за: T2 час;
 
3. По условию задачки: T2 = (T1 + 7) часов;
 
4. Вкупе две трубы заполнят бассейн за: To час;
 
5. По условию задачи: T1 = (To + 9) часов;
 
6. Пропускная способность первой трубы: P1 (1/час);
 
7. Пропускная способность 2-ой трубы: P2 (1/час);
 
8. Сочиняем уравнение наполнения бассейна:
 
T1 - To = 9;
 
1 / P1 - 1 / (P1 + P2) = 9;
 
9. Выражаем:
 
T2 = T1 + 7;
 
1 / P2 = 1 / P1 + 7;
 
P2 = (1 + 7 * P1) / P1;
 
 
10. Подставляем в уравнение наполнения:
 
1 / P1 - 1 / (P1 + (1 + 7 * P1) / P1) = 9;
 
(2 + 7 * P1) * 9 * P1 = 1;
 
63 * P1 + 18 * P1 - 1 = 0;
 
P11,2 = (-18 +- sqrt((-18) +4 * 63)) / (2 * 63) = (-18 +- 24) / 126;
 
Отрицательный корень не имеет смысла;
 
P1 = (-18 + 24) / 126 = 1 / 21 (1/час);
 
T1 = 1 / P1 = 1 / (1/21) = 21 час;
 
T2 = T1 + 7 = 21 + 7 = 28 часов.
 
Ответ: 1-ая труба наполняет бассейн за 21 час, 2-ая за 28 часов.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт