"Во втором туре олимпиады участвуют 30 человек. Во время решения задач

Всего существует 13 вариантов количества ошибок у ученика.
Максимум - 12, потом 11, 10 ... 2, 1 и минимум - 0 ошибок.
Каждый из 30 воспитанников попадает в одну из 13 категорий по количеству допущенных ошибок. Разделим количество воспитанников на количество категорий:
30 13 2,3.
Поскольку количество учеников натуральное число, означает желая бы в одну категорию попадает больше двух воспитанников.

Разделим 30 на 13 с остатком:
30 = 13*2 + 4.
Отсюда видно, что наибольшее количество троек учеников, сделавших однообразное количество ошибок может быть одинаково 4. Или однообразное количество ошибок допустило даже больше 3-х воспитанников.