Один из катетов прямоугольного треугольника на 5см больше иного, а его

Обозначим больший катет через "к", тогда 2-ой катет треугольника будет равен (к - 5).

Определяем площадь треугольника П по двум его катетам:

П = к * (к - 5)/2, а по условию эта величина обязана быть больше 75см. Запишем неравенство:

к * (к - 5)/2 gt; 75 (см), к - 5 * к gt; 150; к - 5 * к  - 150 gt; 0.

Определим корешки этого уравнения (неравенства):

к1,2 = 2,5 +- (2,5 + 150) = 2,5 +- (6,25 + 150) = 2,5 + 156,25 = 2,5 + 12,5 = 15.

Берём только корень к gt; 15. Берём к = 16, к - 5 = 11.

Площадь: П = 16 * 11/2 = 88 см.

Больший катет равен 16 см.