Если 100 разделить на некое знаменитое число, то в остатке получится

Если при дробление 100 на некое число остается остаток 4, то можно сделать вывод, что 96 делится на это число нацело.
Если при дробление 90 на некоторое число остается остаток 18, то можно сделать вывод, что 72 делится на это число нацело.
Так как при дробление остается остаток 18, можно сделать вывод, что неведомое число больше 18.
Разложим числа 96 и 72:
96 = 3 * 4 * 4 * 2
72= 3 * 3 * 4 * 2
Явно, что безызвестное число одинаково 3 * 4 * 2 = 24.
Проверка:
100 : 24 = 4 и остаток 4;
90 : 24 = 3 и остаток 18;
Ответ: 24