1. В пачке 100 банкнот, из их две липовые. Одна купюра

1. В пачке 100 банкнот, из них две фальшивые. Одна купюра нечаянно утеряна. Какова вероятность вынуть сейчас из пачки липовую банкноту? Извлеченная купюра оказалась липовой, какова вероятность того, что была утеряна липовая купюра?

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Обозначим события:

  • A1 - утеряна фальшивая купюра;
  • B1 = A1 - утеряна истинная купюра;
  • A2 - вытащили липовую купюру;
  • B2 = A2 - вынули истинную купюру.

   2. A1 и B1 образуют полную группу несопоставимых событий:

  • P(A1) = 2/100;
  • P(B1) = 98/100.

   3. Условные вероятности действия A2:

  • P(A2 A1) = 1/99;
  • P(A2 B1) = 2/99.

   4. По формуле полной вероятности получим:

  • P(A2) = P(A1) * P(A2 A1) + P(B1) * P(A2 B1);
  • P(A2) = 2/100 * 1/99 + 98/100 * 2/99 = (2 + 196)/(99 * 100) = 198/(99 * 100) = 2/100 = 0,02.

   5. Вычислим апостериорную вероятность действия A1 по формуле Байеса:

  • P(A1 A2) = P(A1) * P(A2 A1) / P(A2);
  • P(A1 A2) = (2/100 * 1/99)/(2/100) = 1/99.

   Ответ: a) 0,02; b) 1/99.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт