Двое рабочих совместно строили дом 8 дней, а затем один 1-ый

Как верховодило, при решении задач на работу всю работу означают за единицу.

Пусть х - это количество дней, за который первый рабочий сделал бы всю работу.

Так как второму пришлось бы исполнять эту работу на 6 дней длиннее, то время, за которое 2-ой сделал бы работу, одинаково (х + 6).

Производительность = Работа : Время.

Отсюда производительность первого рабочего одинакова 1/х, а второго 1/(х + 6).

Совместно они работали 8 дней: 8 * (1/х + 1/(х + 6)) - это количество работы, которое они сделали совместно.

Потом 2-ой рабочий работал 4 денька: 4 * 1/х - это оставшаяся часть работы. Вся работа одинакова 1, сочиняем уравнение:

8 * (1/х + 1/(х + 6)) + 4 * 1/х = 1.

8/х + 8/(х + 6) + 4/х = 1.

(8(х + 6) + 8х + 4(х + 6))/х(х + 6) = 1.

(8х + 48 + 8х + 4х + 24)/(х + 6х) = 1.

х + 6х = 20х + 72.

х - 14х - 72 = 0.

D = 196 + 288 = 484 (D = 22);

х₁ = (14 - 22)/2 = -8/2 = -4 (не подходит).

х₂ = (14 + 22)/2 = 36/2 = 18 (дней).

Ответ: 1-ый рабочий выполнил бы работу за 18 дней.