Как решить? сумма корней уравнения 14 sin x cos x +

   1. Используем формулу для синуса двойного угла:

• sin2 = 2sin * cos;

• 14sinx * cosx + sin2x * cos7x = 0;
• 7 * 2sinx * cosx + sin2x * cos7x = 0;
• 7sin2x + sin2x * cos7x = 0.

   2. Вынесем множитель sin2x за скобки и приравняем множители к нулю:

• sin2x(7 + cos7x) = 0;

• [sin2x = 0;
  [7 + cos7x = 0;
• [2x = k, k Z;
  [cos7x = -7 lt; -1, нет решения;

• x = k/2, k Z.

   3. Интервалу [150; 360] = [5/6; 2] принадлежат корни ; 3/2; 2, сумма которых одинакова:

       + 3/2 + 2 = 3 * 3/2 = 9/2.

   Ответ: 9/2.