В прямоугольном паралепипеде АВСDA1B1C1D1 известно,что АА1=12,А1В1=12,В1С1=1.Найдите длину диагонали ВD1

Question

В прямоугольном паралепипеде АВСDA1B1C1D1 знаменито,что АА1=12,А1В1=12,В1С1=1.Найдите длину диагонали ВD1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Сема Скалон · Answer 1 · 2019-10-14 14:58:42+3:00

Перед решением необходимо сделать чертеж.

Осмотрим треугольник ВСD. Угол С = 90 (так как основание параллелепипеда - прямоугольник), ВС = В₁С₁ = 1, СD = А₁В₁ = 12.

Найдем длину ВD по теореме Пифагора:

BD = (BC + CD) = (1 + 12) = (1 + 144) = 145.

Осмотрим треугольник DD₁B: угол D = 90 (так как высота DD₁ перпендикулярна основанию ABCD параллелепипеда), BD = 145, DD₁ = AA₁ = 12.

Вычислим длину BD₁ по теореме Пифагора:

BD₁ = (DD₁ + BD) = (144 + 145) = 269 = 17.

Ответ: диагональ BD₁ одинакова 17.