Дан конус, радиус основания которого 7,5 дм, а вышина 6 дм.

Создадим набросок сечения NCM.

https://bit.ly/2x8MTXf

Проведем ОК перпендикуляр к NM. 
ОК = 3,6 дм.

Осмотрим прямоугольный треугольник ОКМ:
КМ = OM - OK = 7,5 - 3,6 = 173,16.
KM = 6,58 дм.

NOM равнобедренный, NM = 2 * KM = 13,16 дм.

Осмотрим прямоугольный треугольник СON:
CN = 6 + 7,5 = 92,25.
CN = 9,60 дм.

Площадь  NCM найдем по формуле Герона:
p = (a + b + c) / 2 = (9,60 + 13,16 + 9,60) / 2 = 16,18.
S = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) = (16,18 * 6,58 * 3,02 * 6,58) = 45,99 дм