На соревнованиях по кольцевой трассе один лыжник проходит круг на 2

Пусть "медленный" лыжник проходит 1 круг за x мин, тогда 2-ой пройдёт 1 круг за ( x - 2 ) мин.

Если "медлительный" лыжник за x минут проходит 1 круг, то за 1 час, т.е. за 60 минут, пройдёт:

60 / x кругов.

Подобно обретаем количество кругов для "прыткого" лыжника:

60 / ( x - 2 ) кругов.

Знаменито, что "прыткий" опередил на один круг. Составим и решим уравнение:

60 / ( x - 2 ) - 60 / x = 1;

x = 12 либо -10 ( не удовлетворяет условию)

Один лыжник проходит круг за 12 мин, иной - за 12 - 2 = 10 мин.