Один из катетов прямоугольного треугольника на 14 см длиннее иного, а

Пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен х см, тогда 2-ой катет треугольника равен (х + 14) см. По аксиоме Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, имеем что сумма квадратов катетов одинакова (х + (х + 14)), а квадрат гипотенузы равен 26. Составим уравнение и решим его.

х + (х + 14) = 26;

х + х + 28х + 196 = 676;

2х + 28х + 196 - 676 = 0;

2х + 28х - 480 = 0;

х + 14х - 240 = 0;

D = b - 4ac;

D = 14 - 4 * 1 * (-240) = 196 + 960 = 1156; D = 34.

x = (-b D)/(2a);

x1 = (-14 + 34)/2 = 20/2 = 10 (см) - 1-ый катет;

х2 = (-14 - 34)/2 lt; 0 - длина стороны не может быть отрицательной.

х + 14 = 10 + 14 = 24 (см) - 2-ой катет.

Ответ. 10 см; 24 см.