В правильной 4 угольной пирамиде SABCD точка О - центр основания.

https://bit.ly/2kVO1EN

Дано: SABCD - верная четырехугольная пирамида,

Точка О - центр основания, 

SO = 10,

BD = 48.

Отыскать: SA.

Решение: т.к. пирамида правильная, означает в ее основании квадрат и SO перпендикуляр к  плоскости АВСД (SO перпендикулярна АС и ВД) и является высотой пирамиды, а точка О - точка скрещения его диагоналей (АС = ВД).

Означает: АSО - прямоугольный треугольник (где угол SOA = 90),

тогда:

SA² = AO² + SO²,

АО =  АС / 2 = 48 / 2 = 12,

SA² = 12² + 10², 

SA = (144 + 100),

SA = 244.

Ответ: SA = 244.