Отыскать точки экстремума функции:y= x- cos2x , если x принадлежит [-p/2;

   1. Вычисляем производную функции и обретаем стационарные точки:

• y = x - cos2x;
• y = 1 + 2sin2x;

• 1 + 2sin2x = 0;
• 2sin2x = -1;
• sin2x = -1/2;

• [2x = -/6 + 2k, k Z;
  [2x = -5/6 + 2k, k Z;
• [x = -/12 + k, k Z;
  [x = -5/12 + k, k Z.

   2. Промежутки монотонности:

• x (-5/12 + k; -/12 + k), y lt; 0;
• x (-/12 + k; 7/12 + k), y gt; 0.

   3. Интервалу [-/2; ] принадлежат четыре точки экстремума:

• -5/12; 7/12 - точки максимума;
• -/12; 11/12 - точки минимума.

   Ответ: -5/12; -/12; 7/12; 11/12.