Два путешественника вышли сразу из села А в село В. Когда

Пусть скорость первого путешественника V1 км/ч, а скорость второго V2 км/ч. Тогда, когда 1-ый турист прошел половину пути, то есть S/2, второму оставалось пройти 24 км, то есть он прошел S -24 км. Тогда время, которое они потратили на этот путь будет одинаково: S/2V1 = (S 24)/V2 это (1) уравнение.

Когда второй прошел половину пути, то есть S/2, первому осталось пройти 15 км, то есть он прошел S 15 км. Подобно (1) составим 2-ое уравнение (2):

S/2V2 = (S 15)/V1.

Решаем полученные два уравнения. Из первого уравнения: V2 = 2V1(S 24)/S подставляем во (2), сократим на V1 и получим квадратное уравнение:

2 * 2V1(S 24)(S 15)/S = SV1;

4(S² 15S 24S + 360) = S²;

4S² -156S + 1440 S² = 0;

3S² 156S + 1440 = 0;

D = 24336 17280 = 7056 = 84²;

S1 = (156 84)/6 = 12 не подходит по условию задачки.

S2 = (156 + 84)/6 = 40 км.

Означает, расстояние от А до В одинаково 40 км.

Ответ: 40 км.