Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 6 и 8 см а его диагональ

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник. Его диагональ сочиняет с 2-мя примыкающими сторонами прямоугольный треугольник. Найдем длину диагонали основания по аксиоме Пифагора:

d = (8 + 6) = (64 + 36) = 100 = 10 (см).

Диагональ параллелепипеда, диагональ основания и высота параллелепипеда сочиняют прямоугольный треугольник (вышина перпендикулярна основанию). Один из углов равен 45, 2-ой 90, означает, 3-ий угол также равен 45.

Значит, это прямоугольный треугольник с одинаковыми катетами. Следовательно, вышина параллелепипеда одинакова 10 (см).

1) Боковая поверхность состоит из 4 прямоугольников (которые попарно равны), найдем их площадь:

8 * 10  = 80 (см).

6 * 10 = 60 (см).

Означает, площадь боковой поверхности одинакова:

S_бок = 80 * 2 + 60 * 2 = 160 + 120 = 280 (см).

2) Площадь полной поверхности - это сумма площади боковой поверхности и площади оснований.

S_осн = 6 * 8 = 48 (см).

S_п.п = S_бок + 2 * S_осн = 280 + 48 * 2 = 280 + 96 = 376 (см).