найти меньшее значение функции у=2/ч-ч(в квадрате) на отрезке [-2; -1/2]
найти наименьшее значение функции у=2/ч-ч(в квадрате) на отрезке [-2; -1/2]
Задать свой вопросНайдем меньшее значение функции у = 2/х - х^2 на отрезке [-2; -1/2].
1) Поначалу найдем производную функции.
у = (2/х - х^2) = 2 * (x^(-1)) - (x^2) = 2 * (-1) * x^(-1 - 1) - 2 * x^(2 - 1) = -2 * 1/x^2 - 2 * x = -2/x^2 - 2 * x;
2) Приравняем производную функции к 0 и найдем корешки уравнения.
-2/x^2 - 2 * x = 0;
-2 - 2 * x^3 = 0;
-2 * x * (1 + x^2) = 0;
-2 * x = 0;
x = 0 - не принадлежит отрезку [-2; -1/2].
3) у (-2) = 2/(-2) - (-2)^2 = -2/2 - 4 = -1 - 4 = -5;
у (-1/2) = 2/(-1/2) - (-1/2)^2 = -2/1 * 2/1 - 1/4 = -4 - 1/4 = -4,25.
Ответ: у min = -4.25.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.