Lim(3x*cos6x)/tg8x х стремиться к нулю

Здесь необходимо пользоваться первым примечательным пределом. Для этого числитель и знаменатель дроби домножить на три х и на два х. А позже отношение синуса 3-х икс к трем икс будет одинаково одному. А также отношение 2-ух икс и тангенсу 2-ух икс тоже будет одинаково одному. И тогда в числителе будет три х, а в знаменателе два х. Иксы уменьшаем, и конечный ответ 3/2

1.Правило Лопиталя.
lim sin(6x)/tg(2x) = lim (6cos(6x)/(2/cos(2x))) = 6/2 = 3.
x0.

2.(С использованием первого замечательного предела).
lim sin(6x)/tg(2x) = lim[3(sin(6x)/(6x))(2x/tg(2x))] =
x0.

= 3 lim(t0) (sin t/t) / lim(q0) (tg q/q) = 3.