Найти значение производной функции: при x=-2

По условию нам дана функция: f(x) = f(x) = x^3 3x^2.

Будем использовать главные верховодила и формулы дифференцирования:

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

(x^n) = n * x^(n-1).

(c) = 0, где c const.

(c * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, наша производная будет смотреться так:

f(x) = (x^3 3x^2) = (x^3) (3x^2) = 3 * x^2 3 * 2 * x^1 = 3x^2 6x.

f(-2) = 3 * (-2)^2 6 * (-2) = 3 * 4 + 6 * 2 = 12 + 12 = 24.

Ответ: Наша производная будет смотреться так f(x) = 3x^2 6x, а f(-2) = 24.