Данное натуральное число увеличили в несколько раз и итог поделили на

1) Пусть неизвестное число будет Х, а то, на сколько прирастили С.

2) Попробуем составить уравнение:

3) (Х * С) / (Х - 13) = 10(ост 11).

4) Сейчас попробуем упростить выражение:

5) (Х * С) / (Х - 13) = 10 + 11 / (Х - 13) умножим и левую и правую часть на (Х 13), чтоб избавится от знаменателей.

6) Х * С = 10(Х - 13) + 11.

7) ХС = 10Х - 130 + 11.

8) ХС = 10Х 119.

9) ХС 10Х = -119.

10) Х(С - 10) = -119.

11) Т.к. остаток всегда меньше делителя и разделять на 0 нельзя, Хgt; 24, исходя из этого 0 lt;C lt;10.

12) Т.к. Хgt; 24 можно пробовать подставить под Х положительное число, однообразное с ответом:

13) 119(С - 10) = -119.

14) 119С 1190 = -119.

15) 119С = 1071.

16) С = 1071 / 119.

17) С = 9.

18) Если подставить наши значения в переменные, то ответ будет совпадать.

Ответ к заданию будет: Х = 119, С = 9.