Два велосипедиста одновременно отправляются в 105-километровый пробег. Первый едет на 16

1. Пусть скорость второго велосипедиста х км / ч.

2. Найдем скорость первого велосипедиста.

(х + 16) км / ч.

3. Найдем сколько времени затратил на путь 2-ой велосипедист.

(105 / х) часов.

4. Найдем сколько медли  затратил 1-ый велосипедист.

105 / (х +16) часов.

5. Найдем на сколько часов раньше приехал 1-ый велосипедист.

(105 / х - 105 / (х+16)) часов, а по условию на 4 ч.

6. Составим и решим уравнение.

105 / х - 105 / (х+16) = 4;

НОЗ = х * (х + 16)

105 * (х +16) - 105х = 4х * (х +16);

105х + 1680 - 105х =4х2 + 64х

4х² + 64х - 1680 = 0 (4)

х2 + 16х - 420 = 0

D = 162 - 4 * (- 420) * 1 = 1936,  D gt; 0.

х₁ = 14; х₂ = -30.

- 30 не удовлетворяет условию,так как скорость не может быть отрицательной.

14 км / ч скорость второго велосипедиста.

Ответ: 14 км / ч.