Задачка:В прямоуг.треугольникеАВС с гипотенузойАС=10 проведена медиана ВМ,cosВМА=0,28.НайтиАВ

https://bit.ly/2K2Masq

По свойствам прямоугольного треугольника, медиана, проведенная к гипотенузе, одинакова половине гипотенузы. То есть, если гипотенуза АС = 10, и медиана поделила ее напополам, то АМ = МС = 5. Но так как медиана одинакова половине гипотенузы, то и ВМ = 5.

Сейчас по формуле косинуса можно отыскать сторону АС. Для начала запишем формулу косинуса: косинус угла равен сумме квадратов прилежащих сторон минус квадрат противолежащей стороны, и все это деленное на удвоенное творение прилежащих сторон.

Cos_m = (AM² + BM² AB²) / 2 * AM * BM = (25 + 25 + АВ²) / 2 * 5 * 5 = (50 + АВ²) / 50 = 0,28 * 50;

50 + AB² = 14;

AB² = 36;

AB = 6.