Cos125градусов*cos5градусов + sin55градусов*cos85градусов

1. Нужно отыскать значение выражения А = cos125 * cos5 + sin55 * cos85.
2. Применяя формулы cos * cos = * (cos( + ) + cos( )) и sin * cos = * (sin( + ) + sin( )), получим: А = * (cos(125 + 5) + cos(125 5)) + * (sin(55 + 85) + sin(55 85)) = * (cos130+ cos120 + sin140 + sin(30)).
3. Согласно формул приведения cos(180 ) = cos, cos(90 + ) = sin, sin(90 + ) = cos и sin() = sin, получим: А = * (cos(180 50) + cos(90 +30) + sin(90 + 50) sin30) = * (cos50 sin30 + cos50 sin30) = * 2 * sin30 = sin30.
4. По таблице основных значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса sin30 = . Следовательно, А = .

Ответ: -.