На свои средства я могу покупать 6 батареек для фонарика либо

1. 1 рубль 19 копеек = 1,19 рубля.

2. Принимаем за х цена фонарика, за у цена одной батарейки.

3. Составим два уравнения:

х + у = 1,19;

х = 6у;  6у - х = 0;

4. Складывая эти уравнения получаем одно уравнение с одним неведомым:

7у = 1,19;

у = 0,17 рубля;

5. Подставляем значение у в 1-ое уравнение:

х + 0,17 = 1,19;

х = 1,19 - 0,17 = 1,02 рубля = 1 рубль 2 копейки.

Ответ: цена 1-го фонарика 1 рубль 2 копейки.