Является ли данная функция четной либо нечетной:y=sinx+x;Обосновать, что функция y=f(x) является

Является ли данная функция четной или нечетной:y=sinx+x;Обосновать, что функция y=f(x) является повторяющейся с периодом 2пи если:y=cos-1;Обосновать, что функция y=f(x) является повторяющейся с периодом T,если:у=sin 2x, T= pi

Задать свой вопрос
1 ответ

1. Пояснение: Функция является четной, если f(-x) = f(x) и нечетной, если f(-x) = -f(x). Синус - нечетная функция по свойствам. Функция повторяющаяся, если f(x) = f(x + T).

Решение:

y(x) = sinx + x;

y(-x) = sin(-x) + (-x) = -sinx - x = -(sinx + x);

y(-x) = -y(x) - функция нечетная.

2. Докажем, что функция повторяющаяся с периодом 2pi:

f(x + T) = f(x);

f(x) = cosx - 1;

f(x + T) = cos(x + T) - 1;

f(x + T) = cos(x + 2pi) - 1;

Применяя формулу приведения, получаем: f(x + T) = cosx - 1 = f(x). Чтд.

3. f(x + T) = sin(2(x + T)) = sin(2x + 2T);

f(x + T) = sin(2x + 2pi);

Применим формулу приведения:

f(x + T) = sin(2x + 2pi) = sin2x = f(x). Чтд.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт