Является ли данная функция четной либо нечетной:y=sinx+x;Обосновать, что функция y=f(x) является
Является ли данная функция четной или нечетной:y=sinx+x;Обосновать, что функция y=f(x) является повторяющейся с периодом 2пи если:y=cos-1;Обосновать, что функция y=f(x) является повторяющейся с периодом T,если:у=sin 2x, T= pi
Задать свой вопрос1. Пояснение: Функция является четной, если f(-x) = f(x) и нечетной, если f(-x) = -f(x). Синус - нечетная функция по свойствам. Функция повторяющаяся, если f(x) = f(x + T).
Решение:
y(x) = sinx + x;
y(-x) = sin(-x) + (-x) = -sinx - x = -(sinx + x);
y(-x) = -y(x) - функция нечетная.
2. Докажем, что функция повторяющаяся с периодом 2pi:
f(x + T) = f(x);
f(x) = cosx - 1;
f(x + T) = cos(x + T) - 1;
f(x + T) = cos(x + 2pi) - 1;
Применяя формулу приведения, получаем: f(x + T) = cosx - 1 = f(x). Чтд.
3. f(x + T) = sin(2(x + T)) = sin(2x + 2T);
f(x + T) = sin(2x + 2pi);
Применим формулу приведения:
f(x + T) = sin(2x + 2pi) = sin2x = f(x). Чтд.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.