Есть два схожих картонных прямоугольника. Маша разрезала один из них на
Есть два схожих картонных прямоугольника. Маша разрезала один из их на два прямоугольника и сумма их периметров оказалась 40, а Вася разрезал другой прямоугольник на два прямоугольника и сумма их периметров оказалась 50. Найдите наименьшую сторону двух исходных прямоугольников. Подсказка Когда прямоугольник разрезается на прямоугольник вдоль некой из его сторон, сумма периметров получившихся прямоугольников одинакова периметру начального прямоугольника и еще двум граням, вдоль которых резали.
Задать свой вопрос
1. Допустим, исходные прямоугольники имели стороны u и v.
2. Если в итоге получены прямоугольники с различными совокупностями периметров, то означает, что в одном случае прямоугольник был разрезан вдоль ширины, а в ином - вдоль длины. Тогда сумма периметров в каждом случае одинакова:
- P1 = 2(u + v) + 2u = 40;
P2 = 2(u + v) + 2v = 50; - 4u + 2v = 40;
2u + 4v = 50; - 2u + v = 20;
u + 2v = 25.
3. Сложим уравнения:
- 2u + v = 20;
u + 2v = 25;
3u + 3v = 45; - 2u + v = 20;
u + 2v = 25;
u + v = 15; - u = 20 - 15;
v = 25 - 15; - u = 5;
v = 10.
Ответ: наименьшая сторона равна 5.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
География.
Литература.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Литература.
Литература.
Разные вопросы.
Кыргыз тили.
Математика.