Cos315+ctg225-6sin300

Cos 315 + ctg 225 - 6 sin 300

Так как при добавлении к углу n*360 значение не изменяется, то преобразуем выражение:

cos(315 - 360) + ctg(225 - 360) 6 sin(300 - 360) = cos(-45) + ctg(-135) 6 sin(-60).

Беря во внимание, что:

cos(-a) = cos a;

sin (-a) = -sin a;

ctg(-a) = -ctg a,

получим:

cos  45 - ctg 135 + 6 sin 60.

Преобразуем котангенс:

ctg 135 = ctg(90 + 45) = cos(90 + 45) / sin(90 + 45) =(-2/2) / (2/2) = -1.

Вычислим значение выражения:

cos 45 - ctg 135 + 6 sin 60 = 2/2 (-1) + 63/2 = 33 + 2/2 + 1.

Ответ: 33 + 2/2 + 1.