Из точки отстоящей от плоскости на 10 см проведена наклонная под

Знаменита длина перпендикуляра, опущенного на плоскость из точки, и известен угол меж наклонной и плоскостью. Найдем длину наклонной и ее проекции.

Перпендикуляр, наклонная и ее проекция образуют прямоугольный треугольник, гипотенуза которого - наклонная.

Известен катет треугольника, известен угол, противолежащий ему - найдем гипотенузу.

sinA = b/c;

c = b/sinA;

c = 10/(1/2 * 3^(1/2));

c = 20 * 3^(-1/2) см;

Проекция находится через косинус этого же угла:

a = c * cosA;

a = 10 * 3^(-1/2) см.