Тренер порекомендовал Андрею в 1-ый денек занятий провести на беговой дорожке

Андрей в 1-ый денек провел на беговой дорожке 17 минут. Потом каждый денек он проводил на дорожке на 6 минут больше, чем в предшествующий денек.

Нужно отыскать , за какое количество занятий Андрей проведет на дорожке 4 ч 5 мин.

4 ч 5 мин = 245 мин.

Имеем дело с арифметической прогрессией, 1-ый член которой равен 17, шаг ее равен 6.

Общее время занятий - сумма n членов прогрессии, которая имеет вид:

Sn = (a1 + an) * n/2;

an = a1 + d * (n - 1);

an = 17 + 6 * (n - 1);

an = 11 + 6 * n;

Sn = (17 + 11 + 6 * n) * n/2;

Sn = (28 + 6 * n) * n/2;

Sn = 14 * n + 3 * n^2.

Решим уравнение:

3 * n^2 + 14 * n - 245 = 0;

x1 = -70/6;

x2 = 7.

Ответ: 7 занятий.