Два треугольника имеют общее основание .высота одного из их на 5см

Пусть вышина меньшего треугольника одинакова h. Тогда вышина большего треугольника одинакова h + 5 см.

Площади треугольников с схожим основанием а будет одинаковы:

S₁ = ah / 2; S₂ = a(h+5) / 2.

Найдем отношение площади наименьшего треугольника к площади большего треугольника:

S₁ / S₂ = 120 см^2 / 180 см^2;

 (ah / 2) / (a(h + 5 см) / 2) = 120 см^2 / 180 см^2;

h  / (h + 5 см) = 120 / 180 = 2 / 3;

3h=2(h + 5 см);

3h = 2h + 10 см;

h = 10 см.

Ответ: Вышина меньшего треугольника одинакова 10 см.